Himpunan Fuzzy


Kemampuan manusia untuk memahami pengetahuan di dunia ini berdasarkan pada konsep yang didefinisikan secara tidak mutlak. Sebagai contoh kata berikut ini, ‘banyak’, ‘tinggi’, ‘besar’, dan ‘tua’. Kata-kata tersebut dapat bersifat ‘true’ pada suatu derajat tertentu, sekaligus juga dapat bersifat ‘false’ pada derajat lainnya. Konsep ini disebut dengan konsep fuzzy, gray (abu-abu), atau vague. Kata ‘fuzzy’ sendiri dapat diartikan sebagai sesuatu yang samar-samar. Otak manusia bekerja dengan konsep tersebut, sementara komputer bekerja dengan konsep ‘true’ dan ‘false’ yang mutlak.
Kompleksitas dipengaruhi oleh ketidak pastian atau ambiguitas, dengan meningkatnya ketidak pastian tingkat kompleksitas juga meningkat. Logika fuzzy dikemukakan oleh Dr. Lofti Zadeh pada tahun 1965, yang merupakan fungsi matematika untuk menangani ketidak pastian tersebut. Dengan logika fuzzy, proses komputasi dilakukan dengan pendekatan bahasa alami. Teori fuzzy memberikan mekanisme untuk merepresentasikan bahasa alami semisal ‘banyak’, ‘sedikit’, ‘sering’, ‘jarang’. Secara umum, logika fuzzy memungkinkan kemampuan penalaran seperti manusia. Sebaliknya, teori tradisional himpunan biner hanya mendeskribsikan event yang bersifat mutlak, yakni bersifat ‘true’ atau ‘false’ saja. Teori fuzzy menggunakan teori kemungkinan (probability theory) sebuah event, dengan melakukan penghitungan peluang terjadinya event tersebut.
Himpunan fuzzy berguna untuk memodelkan ketidak pastian atau ambiguitas data yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Himpunan fuzzy mengelompokkan suatu entitas berdasarkan pada linguistic variable, yang dinyatakan berdasarkan derajat keanggotaan dalam semesta (universe) U. Keanggotaan suatu entitas pada himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat keanggotaan yang nilainya berada pada interval 0.0 sampai 1.0. Nilai keanggotaan tersebut menunjukkan entitas tersebut tidak hanya bernilai ‘true’ atau ‘false’. Pada himpunan fuzzy terdapat nilai-nilai antara ‘true’ dan ‘false’ tersebut.
Pada logika crisp, fungsi keanggotaan menyatakan keanggotaan entitas pada suatu himpunan. Fungsi keanggotaan χA(x) bernilai ‘true’ (1) jika x merupakan anggota dari himpunan A, dan akan bernilai ‘false’ (0) jika x bukan anggota dari himpunan A. Dengan demikian, fungsi keanggotaan χA(x) hanya bisa bernilai ‘true’ atau ‘false’ saja.

χA : x à {0,1}

Sementara pada logika fuzzy, nilai dari fungsi keanggotaan ini berada dalam interval 0.0 sampai 1.0, yang dinyatakan dengan μA.

μA : x à [0,1]

Fungsi keanggotaan μA(x) akan bernilai ‘true’ (1) jika x merupakan anggota penuh dari himpunan A, dan akan bernilai ‘false’ (0) jika x bukan anggota himpunan A. Sedangkan jika derajat keanggotaan berada dalam selang (0,1), misalnya μA(x) = μ, menyatakan x sebagian anggota himpunan A dengan derajat keanggotaan sebesar μ.

Lihat juga mengenai Implementasi Kendali Logika Fuzzy pada Robot Line Follower.