Logika fuzzy dikemukakan pada tahun 1965 oleh Profesor Lofti A. Zadeh dari Universitas California. Terdapat tiga representasi yang sederhana dan sering digunakan dalam analisis himpunan fuzzy, yakni representasi secara linier, segitiga, dan trapesium. Dalam representasi linier, memetakan input crisp ke derajat keanggotaannya dapat digambarkan sebagai suatu garis lurus. Terdapat dua keadaan himpunan fuzzy yang linier.
Representasi Linier
Ada dua representasi linier, yakni representasi linier naik dan representasi linier turun. Representasi linier naik, yaitu kenaikan himpunan fuzzy dimulai dari daerah grafik yang memiliki nilai keanggotaan nol [0.0], yang selanjutnya bergerak ke kanan menuju ke nilai derajat keanggotaan yang lebih tinggi. Gambar berikut ini menunjukkan himpunan fuzzy naik.
Selain itu terdapat pula representasi linier turun, yaitu garis lurus yang dimulai dari nilai pada daerah dengan derajat keanggotaan tertinggi pada sisi kiri, kemudian bergerak turun ke nilai pada daerah yang memiliki derajat keanggotaan lebih rendah. Gambar berikut ini menunjukkan himpunan fuzzy turun.
Representasi Segitiga
Representasi segitiga, pada dasarnya adalah gabungan antara dua representasi linier naik dan turun. Gambar 3 menunjukkan representasi himpunan fuzzy segitiga.
Representasi Trapesium
Representasi trapesium pada dasarnya mirip seperti bentuk segitiga, hanya saja ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan satu. Gambar berikut ini menunjukkan representasi himpunan fuzzy trapesium.
Lihat juga mengenai Implementasi Kendali Logika Fuzzy pada Robot Line Follower.