Penyederhanaan rangkaian digital bertujuan untuk mengubah suatu ekspresi logika yang rumit menjadi lebih ringkas, tanpa mengurangi dan mengubah hasil output. Ekspresi logika yang lebih sederhana bisa diimplementasikan dengan menggunakan rangkaian yang sederhana dan lebih kecil. Dengan demikian dapat menghemat biaya, tenaga, dan ruang untuk penggunaan gerbang logika yang tidak perlu.Salah satu cara untuk mengurangi ekspresi logika adalah dengan menggunakan Boolean Aljabar. Aturan Boolean Aljabar cukup sederhana dan bisa diaplikasikan dalam berbagai ekspresi logika. Hasil penyederhanan ekspresi logika bisa langsung diuji dengan tabel kebenaran untuk mendapat hasil yang valid.
Berikut ini adalah aturan Boolean Aljabar:
Operasi AND (·)
0·0 = 0 A·0 = 0
1·0 = 0 A·1 = A
0·1 = 0 A·A = A
1·1 = 1 A·A' = 0
Operasi OR (+)
0+0 = 0 A+0 = A
1+0 = 1 A+1 = 1
0+1 = 1 A+A = A
1+1 = 1 A+A' = 1
Operasi NOT (')
0' = 1 A'' = A
1' = 0
Hukum Asosiatif
(A·B)·C = A·(B·C) = A·B·C
(A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C
Hukum Distribuf
A·(B+C) = (A·B) + (A·C)
A+(B·C) = (A+B) · (A+C)
Hukum Komutatif
A·B = B·A
A+B = B+A
Presedensi
AB = A·B
A·B+C = (A·B) + C
A+B·C = A + (B·C)
Teorema DeMorgan
(A·B)' = A' + B' (NAND)
(A+B)' = A' · B' (NOR)
Bila ada sesuatu yang belum jelas dan ingin tahu lebih dalam seputar project Arduino, pemrograman, dan elektronika, bisa bertanya pada bagian comment.