Misalkan Z adalah variable acak normal standard, hitunglah probabilitas berikut ini dan gambarkan sketsa dari luas di bawah kurva distribusi normal standard yang mewakili probabilitas tersebut.
- P(0 ≤ Z ≤ 2.17)
P(0 ≤ Z ≤ 2.17) = Φ(2.17) - Φ(0), merupakan luas di bawah kurva z = 0 dan z = 2.17. Dengan menggunakan Z-Table, diketahui Φ(2.17) = 0.9850, Φ(0) = 0.5000.
P(0 ≤ Z ≤ 2.17) = Φ(2.17) − Φ(0) = 0.9850 − 0.5000 = 0.4850.
Jadi luas area di bawah kurva z = 0 dan z = 2.17 ialah 0.4850.
- P(0 ≤ Z ≤ 1)
P(0 ≤ Z ≤ 1) = Φ(1) - Φ(0), merupakan luas di bawah kurva z = 0 dan z = 1. Dengan menggunakan Z-Table, diketahui Φ(1) = 0.8413, Φ(0) = 0.5000.
P(0 ≤ Z ≤ 1) = Φ(1) − Φ(0) = 0.8413 − 0.5000 = 0.3413.
Jadi luas area di bawah kurva z = 0 dan z = 1 ialah 0.3413.
- P(-2.50 ≤ Z ≤ 0)
P(-2.50 ≤ Z ≤ 0) = Φ(0) - Φ(-2.50), merupakan luas di bawah kurva z = -2.50 dan z = 0. Dengan menggunakan Z-Table, diketahui Φ(-2.50) = 0.0062, Φ(0) = 0.5000.
P(−2.50 ≤ Z ≤ 0) = Φ(0) − Φ(−2.50) = 0.5000 − 0.0062 = 0.4938.
Jadi luas area di bawah kurva z = -2.50 dan z = 0 ialah 0.4938.
- P(-2.50 ≤ Z ≤ 2.50)
P(-2.50 ≤ Z ≤ 2.50) = Φ(2.50) - Φ(-2.50), merupakan luas di bawah kurva z = -2.50 dan z = 2.50. Dengan menggunakan Z-Table, diketahui Φ(-2.50) = 0.0062, Φ(2.50) = 0.9938.
P(−2.50 ≤ Z ≤ 2.50) = Φ(2.50) − Φ(−2.50) = 0.9938 − 0.0062 = 0.9876.
Jadi luas area di bawah kurva z = -2.50 dan z = 2.50 ialah 0.9876.
- P(Z ≤ 1.37)
P(Z ≤ 1.37) = Φ(1.37), merupakan luas di bawah kurva z = 1.37. Dengan menggunakan Z-Table, diketahui Φ(1.37) = 0.9147. Jadi luas area di bawah kurva z = 1.37 ialah 0.9147.
- P(-1.75 ≤ Z)
1 − P(Z > −1.75) = 1 − Φ(−1.75) = 1 − 0.0401 = 0.9599.
Jadi luas di bawah kurva z > -1.75 ialah 0.9599.